Generalmajor a.D. Justus Gräbner wurde am 10. November 1946 in Helmarshausen/Oberweser geboren. Im April 1966 trat er als Wehrpflichtiger bei der Fernmeldetruppe (Heer) in Oldenburg i.O. in die Bundeswehr ein und wurde dort bis 1968 zum Reserveoffizier ausgebildet. Daran schloß sich bis 1970 der Besuch der Heeresoffizierschule III in München an.

Es folgten bis 1978 Verwendungen in der Fernmeldetruppe als Personaloffizier und Kompaniechef in Borken und Coesfeld sowie erneut als Kompaniechef in Koblenz.

Nach Abschluss der Generalstabsausbildung an der Führungsakademie der Bundeswehr in Hamburg im Jahr 1980 wurde General Gräbner „Fellow“ und Assistent von Generalleutnant a.D. Prof. W. Graf Baudissin am Institut für Friedensforschung und Sicherheitspolitik in Hamburg. Von 1981 bis 1987 wurde er jeweils für drei Jahre als Generalstabsoffizier in der Operationsabteilung (G3) in der Central Army Group (CENTAG), in Heidelberg und beim III (GE) Korps in Koblenz verwandt. Von 1987 bis 1989 war er Bataillonskommandeur des Fernmeldebataillons 6 in Neumünster.

Es folgte eine Verwendung als Referent im Führungsstab der Streitkräfte, Abteilung Militärpolitik, in der er für KSZE – Angelegenheiten und die Verhandlungen des „Wiener Dokuments über Vertrauens- und Sicherheitsbildende Maßnahmen“ (VSBM) zuständig war. Im Jahr 1991 wurde er in das Oberste Alliierte Hauptquartier der NATO-Streitkräfte in Europa (SHAPE) nach Mons / Belgien berufen - zunächst als Leiter der Referate „Operative Studien“ sowie „KSZE-Angelegenheiten“, im Anschluß daran als Leiter des Büros des Deutschen Stellvertretenden Chef des Stabes. 1993 bis 1995 führte er dann das Büro des Chef des Stabes SHAPE.

Von 1995 und 1999 war er Kommandeur der Panzerbrigade 42 „BRANDENBURG“ in Potsdam, wo er 1997 zum Brigadegeneral befördert wurde. Es folgte eine vierjährige Verwendung im neu aufgestellten NATO Joint Headquarters Southwest (JHQ SW) als Stellvertretender Chef des Stabes und Abteilungsleiter für Operationsführung, Planung, Übungen und Militärische Kooperation.

Vor seiner Berufung im Oktober 2007 an das George C. Marshall Center war er als Generalmajor vier Jahre Befehlshaber des Wehrbereichskommandos IV „Süddeutschland“ in München.

Generalmajor a.D. Gräbner ist verheiratet und hat zwei Kinder und zwei Enkel.